- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省黄冈市红安县永河中心校2020届九年级上学期数学9月月考试卷

已知关于x的方程x²＋(2k+1)x＋k²＋1＝0有两个实数根x₁ ， x₂.

（1）、求实数k的取值范围；

（2）、若x₁ ， x₂.满足｜x₁｜＋｜x₂｜＝x₁x₂求实数k的值．

举一反三

求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根．

任意给定一个矩形A，若存在另一个矩形B，使它的周长和面积分别是矩形A的一半，则称矩形 $\text{[math]}$ 是“兄弟矩形”.

探究：当矩形A的边长分别为7和1时，是否存在A的“兄弟矩形”B？

小亮同学是这样探究的：

设所求矩形的两边分别是x和y，由题意，得 $\text{[math]}$

由①，得 $\text{[math]}$ ，③

把③代入②，得 $\text{[math]}$ ，

整理，得 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 的“兄弟矩形”B存在.

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