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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市下城区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求这个二次函数的表达式；

（2）、画出这个函数的图象，并利用图象解决下列问题：

①直接写出方程 $\text{[math]}$ 的解；

②当x满足什么条件时， $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3，3)．
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6，m)，求m的值和这个一次函数的解析式；
（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S₁与四边形OABD的面积S满足：S₁= $\text{[math]}$ S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

若二次函数y=ax²﹣4x+a的图象与x轴有交点，其中a为非负整数，则a={#blank#}1{#/blank#} ．

抛物线y=x²﹣2x﹣3与x轴有{#blank#}1{#/blank#}个交点．

已知关于x的二次函数y=x²﹣6x+2m﹣1，

若二次函数y=x²+bx﹣5的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x²+bx=5的解为{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=﹣1，则这个二次函数的表达式为（）

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