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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、如图

①若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

②若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并说明理由.

举一反三

图1 图2 图3

在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上一点(不与点 $\text{[math]}$ 重合)．

如图， $\text{[math]}$ ．

在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D ，点E是线段AD上一点，连接CE ，将CE绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到CF ，连接EF交AC于点G ．

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F.

等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为平面内一点．

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