- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

【名师面对面】浙江新中考数学作业B本第28讲图形的对称、平移与旋转

在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上一点(不与点 $\text{[math]}$ 重合)．

（1）、如图1，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

（2）、如图2，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 沿顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上时，求 $\text{[math]}$ 的长度．

（3）、如图3，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 沿顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，探索 $\text{[math]}$ 三条线段之间的关系．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，AD=4，P是AB边上的一点，E，F分别是DP ，BP的中点，则线段EF的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三角形内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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