如图，已知抛物线y=﹣ 14 x2+bx+4与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学2017年中考数学四模试卷

如图，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+4与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．

（1）、求抛物线的解析式及它的对称轴方程；

（2）、求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；

（3）、试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；

（4）、在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有（）

①E为AB的中点；

②FC=4DF；

③S_△_ECF= $\text{[math]}$ ；

④当CE⊥BD时，△DFN是等腰三角形．

其中一定正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知等边 $\text{[math]}$ 的边长为8，点D、P、E分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 中点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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