如图，已知一次函数y1=k1x+b（k1为常数，且k1≠0）的图象与反比例函数y2= （k2为常数，且k2≠0）的图象相交于A（1，2），B（m，﹣1）两点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++++++

如图，已知一次函数y₁=k₁x+b（k₁为常数，且k₁≠0）的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k₂为常数，且k₂≠0）的图象相交于A（1，2），B（m，﹣1）两点．

（1）、求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）、若A₁（m₁ ， n₁），A（m₂ ， n₂），A₃（m₃ ， n₃）为反比例函数图象上的三点，且m₁＜m₂＜0＜m₃ ，请直接写出n₁、n₂、n₃的大小关系式；

（3）、结合图象，请直接写出关于x的不等式k₁x+b＞ $\text{[math]}$ 的解集．

举一反三

问题背景	点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，分别在射线AC，BO上取点D，E使得四边形ABED为正方形.如图1，当点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，且 $\text{[math]}$ 时，小军测得 $\text{[math]}$ .通过改变点 $\text{[math]}$ 的位置，小军发现点D，A的横坐标之间存在函数关系.请帮小军完成以下任务. 图1
任务一	求 $\text{[math]}$ 的值.
任务二	设点A，D的横坐标分别为x，z，将 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数称为" $\text{[math]}$ 函数".求这个"Z函数"的表达式.
任务三	如图2，小军只画出了该" $\text{[math]}$ 函数"的部分图象.过点 $\text{[math]}$ 作一直线，与这个"Z函数"图象仅有一个交点，求此交点的横坐标. 图2

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