已知直线y=x+1与x轴交于点A，抛物线y=﹣2x2的顶点平移后与点A重合．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

二次函数图象与几何变换++++++3

已知直线y=x+1与x轴交于点A，抛物线y=﹣2x²的顶点平移后与点A重合．

（1）、求平移后的抛物线C的解析式；

（2）、若点B（x₁ ， y₁），C（x₂ ， y₂）在抛物线C上，且﹣ $\text{[math]}$ ＜x₁＜x₂ ，试比较y₁ ， y₂的大小．

举一反三

某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（）

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①b²－4ac>0；②2a+b<0；③4a－2b+c=0；④ a︰b︰c= －1︰2︰3.其中正确的是（）

如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA，点P是抛物线上的一个动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交直线BC于点D，连接PC.

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．

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