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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省宿迁市沭阳县中考数学模拟试卷（5月份）

已知线段MN=8，C是线段MN上一动点，在MN的同侧分别作等边△CMD和等边△CNE．

（1）、

如图①，连接DN与EM，两条线段相交于点H，求证ME=DN，并求∠DHM的度数；

（2）、

如图②，过点D、E分别作线段MN的垂线，垂足分别为F、G，问：在点C运动过程中，DF+EG的长度是否为定值，如果是，请求出这个定值，如果不是请说明理由；

（3）、当点C由点M移到点N时，点H移到的路径长度为（直接写出结果）

举一反三

如果△ABC中，∠A+∠B=∠C﹣10°，则△ABC是 {#blank#}1{#/blank#}三角形．

如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°，那么∠D={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠ADE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，则∠EBF的度数是{#blank#}1{#/blank#}，∠FBC的度数是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DF⊥BE，垂足是F，求证：BF=EF．

如图．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，点A、B的对应点分别是D、E ，连接 $\text{[math]}$ ，点E恰好在 $\text{[math]}$ 上．

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