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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省惠州市大湾区2024年联考中考二模数学试题

（1）、求边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形的面积；

（2）、小明将一根长为 $\text{[math]}$ 的绳子剪成2段，分别围成两个等边三角形．问：如何剪才能够使得这两个等边三角形的面积和最小？最小面积和为多少？

举一反三

如图，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动（不与点A，B重合），连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为（）

如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的高，D是AM上的点，以CD为一边，在CD的下方作等边△CDE，连结BE．

已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，作BF⊥CD垂足为点F，BF与AC交于点G.∠BGE=∠ADE.

如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM=45°，点F在射线AM上，且 $\text{[math]}$ ，CF与AD相交于点G，连接EC，EF，EG，则下列结论：①∠ECF=45°；② $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的面积的最大值 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}.（填写所有正确结论的序号）

如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，AF⊥BC于点F，BE、AF交于点P，若AB=9，PF=3，则△ABP的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，等边 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在坐标轴上， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交x轴于点D，则点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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