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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西农业大学附属中学2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

等边△ABC边长为6，P为BC上一点，含30°、60°的直角三角板60°角的顶点落在点P上，使三角板绕P点旋转。

（1）、

如图1，当P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状；并说明理由；

（2）、

在（1）问的条件下，FE、PB的延长线交于点G ，如图2，求△EGB的面积.

举一反三

如图，A、B是⊙O上两点，C、D分别在半径OA、OB上，若AC=BD，求证：AD=BC．

若三角形三个内角的比为1：2：3，则它的最短边与最长边的比为{#blank#}1{#/blank#}．

已知四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分∠DAB，过点C作CE⊥AB于点E，点F为AB上一点，且EF=EB，连接DF．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正确结论是（）

已知：▱ABCD中，AB=5，AD=2，∠DAB=120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标．

在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

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