已知四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分∠DAB，过点C作CE⊥AB于点E，点F为AB上一点，且EF=EB，连接DF．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市庐阳区2018届九年级数学中考一模试卷

（1）、求证：CD=CF；

（2）、连接DF，交AC于点G，求证：△DGC∽△ADC；

（3）、若点H为线段DG上一点，连接AH，若∠ADC=2∠HAG，AD=3，DC=2，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S_{四边形DFOE}=S_△AOF ，上述结论中正确的个数是（　　）

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E为BC边的中点，连接DE．

如图1，正方形ABCD的顶点A在原点O处，点B在x轴上，点C的坐标为（6，6），点D在y轴上，动点P，Q各从点A，D同时出发，分别沿AD，DC方向运动，且速度均为每秒1个单位长度．

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，菱形ABCD的周长为12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长为{#blank#}1{#/blank#}cm

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转到△ABF的位置.

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