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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省东营市四校连赛（五四制）2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F 分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OF．

（1）、求证：△ BCE≌△DCF；

（2）、当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由．

举一反三

已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．

如图，已知AB⊥BC，垂足为点B，AB⊥AD，垂足为点A，点E是CD的中点，说明：AE=BE．

如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．

求证：四边形BECF是平行四边形．

如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝100°，AB的垂直平分线交AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF＝（）

如图，在△ABC中，BF⊥AC 于点F，AD⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则 AE= {#blank#}1{#/blank#}cm ．

如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为18cm² ，则S_△_DGF等于（）

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