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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷

如图，点B在线段AF上，分别以AB、BF为边在线段AF的同侧作正方形ABCD和正方形BFGE，连接CF和DE，CF交EG于H．

（1）、若E是BC的中点，求证：DE=CF；

（2）、若∠CDE=30°，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。（2）菱形的对角线互相垂直平分。（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。其中正确的是（）

已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证：

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF边CE上，DG平分∠EGC，延长GD交BE于H，EG与FH交于点M，若DC= $\text{[math]}$ ，则GM={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点A、E、F、C在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．判断BE和DF的位置关系，并说明理由．

如图，已知在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，△ $\text{[math]}$ 是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．

其中结论正确的共有（）．

如图， $\text{[math]}$ 是线段AB上一动点，分别以AC，BC为边向上作正方形ACDE，BCFG，连结EG交DC于点 $\text{[math]}$ ，连结EC.已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系为（）

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