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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省阜阳市第九中学2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

（1）、试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

（2）、如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．

举一反三

等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）

如图，已知CD∥BF，∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

现在我们用一副三角板（一个含 $\text{[math]}$ 角，一个含 $\text{[math]}$ 角）来探究两个角之间的关系．

图1是微信朋友圈的 $\text{[math]}$ 图案，它是中心对称图形，图2是其示意图．其作图过程为：取正八边形 $\text{[math]}$ 中心点O，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点M， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，再延长正八边形其余七边得到 $\text{[math]}$ 的八等分点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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