找规律，并计算出结果． ⑴1×2= =2 ⑵1×2+2×3= =8 ⑶1×2+2×3+3×4= =20 … 那么：1×2+2×3+3×4+…+49×50=．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律+++++++++2

找规律，并计算出结果．

⑴1×2= $\text{[math]}$ =2

⑵1×2+2×3= $\text{[math]}$ =8

⑶1×2+2×3+3×4= $\text{[math]}$ =20

…

那么：1×2+2×3+3×4+…+49×50=．

举一反三

2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图有1只羊，图有3只羊，……，则图⑩有（）只羊．

如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， …表示，则顶点A₅₅的坐标是

如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2016次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）

观察等式：① $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，…

已知 $\text{[math]}$ 则第个等式为{#blank#}1{#/blank#}．

a₂＝3，a₃＝5，a₄＝7，a₅＝9，进而发现规律a_n＝2n﹣1，即可求出a₂₀₁₈＝4035.

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