找规律，并计算出结果． ⑴1×2= =2 ⑵1×2+2×3= =8 ⑶1×2+2×3+3×4= =20 … 那么：1×2+2×3+3×4+…+49×50=．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律+++++++++2

找规律，并计算出结果．

⑴1×2= $\text{[math]}$ =2

⑵1×2+2×3= $\text{[math]}$ =8

⑶1×2+2×3+3×4= $\text{[math]}$ =20

…

那么：1×2+2×3+3×4+…+49×50=．

举一反三

第一列第二列第三列第四列第五列

第一行 1 3 5 7

第二行 15 13 11 9

第三行 17 19 21 23

第四行 31 29 27 25

…

根据上面规律，2007应在（　　）

1，﹣2，4，﹣8，16，{#blank#}1{#/blank#}．

-4

-2

......

$\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ……，

将以上二个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

用你发现的规律解答下列问题：

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