观察下列等式：①1-12=11×2； ②12-13=12×3； ③13-14=13×4； ④14-15=14×5；&hellip;&hellip;（1）猜想并写出第n个算式：（2）请说明你写出的...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

观察下列等式：
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ；……
（1）猜想并写出第 $\text{[math]}$ 个算式：
（2）请说明你写出的算式的正确性
（3）计算下列式子的值（写出过程）
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$

举一反三

将正整数按如图所示的位置顺序排列：

根据排列规律，则2015应在（　　）

找出下列数的规律：a₁=2×1²﹣1，a₂=2×2²﹣1，a₃=2×3²﹣1，a₄=2×4²﹣1，…，a_n={#blank#}1{#/blank#}

观察下面的变形规律：

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；…解答下面的问题：

某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．

如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2 014次输出的结果为（）

如图①是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！

如图②是（a+b）ⁿ的三个展开式.结合上述两图之间的规律解题：

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