我们可以用符号f（a）表示代数式．A是正整数，我们规定：当a为奇数时，f（a）=3a+1，当a为偶数时，f（a）= ．例如：f（1）=3×1+1=4，f（10）= =5．设a1=4，a2=f（a1），a3=f（a2），…an=f（an﹣1），…，a2016=f（a2015）．依此规律，得到一列数：a1，a2，a3，…，an，…，a2015，a2016．则这2016个数之和a1+a2+a3+a4...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律+++++++++2

我们可以用符号f（a）表示代数式．A是正整数，我们规定：当a为奇数时，f（a）=3a+1，当a为偶数时，f（a）= $\text{[math]}$ ．例如：f（1）=3×1+1=4，f（10）= $\text{[math]}$ =5．设a₁=4，a₂=f（a₁），a₃=f（a₂），…a_n=f（a_n_﹣₁），…，a₂₀₁₆=f（a₂₀₁₅）．依此规律，得到一列数：a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n ， …，a₂₀₁₅ ， a₂₀₁₆ ．则这2016个数之和a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+…+a₂₀₁₅+a₂₀₁₆等于．

举一反三

观察如图所示的数字排列表，按此规律，第673行的最后一个数应是（　　）

有n个数，第一个记为a₁ ，第二个．记为a₂；……，第n个记为a_x ，若 a₁= $\text{[math]}$ ，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”

在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知： $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为{#blank#}1{#/blank#}个．

已知f(x)= $\text{[math]}$ ，其中f(a)表示当x=a时对应的代数式的值，如f(0)= $\text{[math]}$ ，则

f( $\text{[math]}$ )+f( $\text{[math]}$ )+f( $\text{[math]}$ )+…+f( $\text{[math]}$ )+f(1)+f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2016)+f(2017)+f(2018)={#blank#}1{#/blank#}.

有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的x的值是5，可发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4……依次继续下去，则第2024次输出的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

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