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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律++++++++(1)

观察下面的几个算式：

①16×14=224

②23×27=621

③32×38=1216…

（1）、按照上面规律迅速写出答案：81×89=，73×77=，45×45=，64×66=．

（2）、设两个两位数的十位数字为n，个位数字分别为a，b，其中a+b=10，用等式表示上述规律为．

（3）、证明上述规律．

举一反三

化简求值：（3a+b）²﹣（3a﹣b）（3a+b）﹣5b（a﹣b），其中a=1，b=﹣2．

计算：（a+1）（a﹣1）（a²+1）（a⁴+1）={#blank#}1{#/blank#}．

探究应用：计算下列各式

观察下列算式：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，…．根据上述算式中的规律，你认为7²⁰⁰⁶的个位数字是（）

探索代数式a²﹣b²与代数式（a+b）（a﹣b）的关系.

按一定规律排列的一列数依次为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…(a≠0)，按此规律排列下去，这列数中的第n个数是{#blank#}1{#/blank#}.(n为正整数)

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