试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
探索数与式的规律++++++++(1)
毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：
名称及图形
几何点数
层数
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
第一层几何点数
1
第二层几何点数
2
3
4
5
第三层几何点数
7
9
…
第六层几何点数
第n层几何点数
求第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．
（1）请你以上规律写出第4个等式 ；
（2）根据你发现的规律，请写出第n个等式 ；
（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由．
序号
图形
x x
y
x x x
y y
x x x x
y y y
我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x＋y.回答下列问题：
①1×5+4=32；
②2×6+4=42；
③3×7+4=52；
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