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题型：解答题题类：真题难易度：困难

毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：

名称及图形几何点数层数	三角形数	正方形数	五边形数	六边形数
名称及图形几何点数层数
第一层几何点数	1	1	1	1
第二层几何点数	2	3	4	5
第三层几何点数	3	5	7	9
…	…	…	…	…
第六层几何点数
…	…	…	…	…
第n层几何点数

求第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．

举一反三

如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示{#blank#}1{#/blank#}

3的正整数次幂：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561…观察归纳，可得3²⁰⁰⁷的个位数字是（）

先阅读再计算：取整符号［a］表示不超过实数a的最大整数，例如：［ 3.14 ］=3；［0.618］=0；如果在一列数X₁ 、X₂ 、X₃ 、……X_n 中，已知X₁=2 ，且当k≥2 时， $\text{[math]}$ ，则求X₂₀₁₆的值等于{#blank#}1{#/blank#}

观察下列各式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ .

观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（）

观察下列等式： $\text{[math]}$ 根据其中的规律可得 $\text{[math]}$ 的结果的个位数字是（）

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