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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++7

如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D=90°，AB=DC．

（1）、求证：△ABC≌△DCB；

（2）、当∠AEB=50°时，求∠EBC的度数．

举一反三

如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD于点F，AD＝4，EF＝5，则梯形ABCD的面积是（）

如图，在▱ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

如图，在矩形ABCD中，AB=6，E，H分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BH上的F处，则AD＝{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E。

求证：BC=ED。

如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝2，AB﹣BC＝1，圆心在线段BD上的⊙O交AB于点E、F，交BC于点G，H，其EF＝GH，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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