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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++7

如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D=90°，AB=DC．

（1）、求证：△ABC≌△DCB；

（2）、当∠AEB=50°时，求∠EBC的度数．

举一反三

如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连接AE分别交BC，BD于点F，G，连接BE．

如图，在△ABC中，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于点Q，交BC于点P，PE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，AD交PE于点F.求证：DF=DC.

等边△ABC中，点E在AB上，点D在CA的延长线上，且ED=EC．试探索以下问题：

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F.

如图：Rt△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D 为 BC 边中点，CF⊥AD 交 AD 于 E，交 AB 于 F，BE交 AC 于 G，连 DF，下列结论：①AC＝AF，②CD＋DF＝AD，③∠ADC＝∠BDF，④CE＝BE，⑤∠ BED＝45°，其中正确的有（）

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