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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省长葛市第一初级中学2020届九年级上学期数学开学试卷

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F.

（1）、求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）、当四边形BEDF是菱形时，求EF的长.

举一反三

如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若AB＝4cm，BC＝6cm，AE＝CG＝3cm，BF＝DH＝4cm，四边形AEPH的面积为8cm² ，则四边形PFCG的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm².

在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，在AG上取点F，连接DF．延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF．

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行的直线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，直线 $\text{[math]}$ ，且相邻两条平行线的距离都相等，若等腰 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在直线上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD的一个内角是60∘，将它绕对角线的交点O顺时针旋转90∘后得到菱形A′B′C′D′.旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为 $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为( )

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