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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质++++++9

如图所示，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠1=∠2=∠3，AC=AE．

（1）、求证：△ABC≌△ADE；

（2）、若∠3=∠C，求证：AE∥BC．

举一反三

在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：AD⊥BC．

如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．

已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）

观察、猜想、探究：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD交AF于H，AD=10 $\text{[math]}$ ，且tan∠EFC= $\text{[math]}$ ，那么AH的长为（）

已知：△ABC中，CA=CB， ∠ACB=90º，D为△ABC外一点，且满足∠ADB=90º

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