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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质++++++9

如图，CD⊥DE，AB⊥BF，AB=CD，AE=CF，求证：AB∥CD．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）

如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE．

如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，下列四个结论：

①∠PCB=15°；

②AD∥BC；

③直线PC与AB垂直；

④四边形ABCD是轴对称图形．

其中正确的有（）

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上的一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE，设∠BAC=α，∠BCE=β．

求证：三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在的直线的距离相等．

如图，∠ABD=∠ABC，补充一个条件，使得，则下列选项错误的是（）

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