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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++++5

已知矩形ABCD中，AF为∠DAC的角平分线，CP⊥AF于点F，且交AD的延长线于P．连接BF交对角线AC于点O．

（1）、若BC=4，tan∠ACB= $\text{[math]}$ ，求S_△_DCP的值；

（2）、求证：∠AOB=3∠PAF．

举一反三

矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，△ABO与△BCO的周长差为4，则AB的长是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．

如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC．

如图1，在正方形ABCD中，点E为边AB上的点，BE：AE＝n，连结DE、BD，过点A作AG⊥DE，垂足为点F，与BC、BD分别交于点G、H，连结EH.

将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG.

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于点E，交CD于点F.

求证：OE=OF.

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