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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰兴市西城中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．

（1）、求证：△ABC是等腰三角形；

（2）、判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为　{#blank#}1{#/blank#}．

图1是边长分别为4 $\text{[math]}$ 和2的两个等边三角形纸片ABC和OD′E′叠放在一起（C与O重合）．

如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG﹥60⁰，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为（）

将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．

求证：三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在的直线的距离相等．

如图，AC=DE，CF=EB，AC⊥CE，DE⊥CE，垂足分别为C，E.

求证：∠A=∠D.

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