试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
全等三角形的判定与性质+++++++5
如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD ： ∠DBA =3：1，则∠A为（ ）．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是( )
四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF。（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积。
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，CD=3．
（1）求∠BDC的度数．
（2）求AC的长度．
如图1，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于点D，求证：BC=AB+2BD.
小明利用条件AD⊥BC，在CD上截取DH=BD，如图2，连接AH，既构造了等腰△ABH，又得到BH=2BD，从而命题得证。
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