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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市中山区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：

如图1，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于点D，求证：BC=AB+2BD.

小明利用条件AD⊥BC，在CD上截取DH=BD，如图2，连接AH，既构造了等腰△ABH，又得到BH=2BD，从而命题得证。

（1）、根据阅读材料，证明：BC=AB+2BD；

（2）、参考小明的方法，解决下面的问题：

如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABD=∠BCE，∠ABC=∠DCE，请探究AD与BE的数量关系，并说明理由。

举一反三

已知等腰三角形的一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（）

如图，AB∥CD，E 是直线 CD 上的一点，且 ∠BAE=30°， P是直线 CD 上的一动点，M是 AP 的中点，直线 MN⊥AP 且与 CD 交于点 N，设 ∠BAP=X°，∠MNE=Y°．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ .下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ S_正方形_ABCD ，其中正确结论的个数为（）

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