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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市乐清市2017-2018学年八年级下学期期末考试试卷

如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E为射线BC上一点，DF⊥AE于F，连结DE．

（1）、当E在线段BC上时

①若DE=5，求BE的长；

②若CE=EF，求证：AD=AE；

（2）、连结BF，在点E的运动过程中：

①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时，求BE的长；

②记△ADF的面积为S₁ ，记△DCE的面积为S₂ ，当BF∥DE时，请直接写出S₁：S₂的值．

举一反三

求证：平行四边形的对角线互相平分（要求：根据题意先画出图形并写出已知、求证，再写出证明过程）．

如图，Rt△ABC≌Rt△DCB，两斜边交于点O，如果AC=3，那么OD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE，连接AE、CF，求证：AE//CF.

如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.

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