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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++++++3

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，求证：AB=BE．

举一反三

如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一定点，D是射线OA上的一定点，E是OB上的某一点，满足PE=PD，则∠OEP与∠ODP的数量关系是{#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

问题情境：如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，E是AC边上的一个动点（点E与A，C不重合），以CE为边在△ABC外作等腰直角△ECD，∠ECD=90°，连接BE，AD．猜想线段BE，AD之间的关系．

如图，正方形ABCD中，边长为12，DE⊥DC交AB于点E，DF平分∠EDC交BC于点F，连接EF．

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