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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省新乡市辉县市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AF=BD，连结BF．

（1）、求证：BD=CD；

（2）、如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；

（3）、当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD为正方形？（写出条件即可，不要求证明）

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．

已知：等腰△ABC中，AB=AC，点D是直线AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，∠CAE的角平分线所在的直线交BE于F，连结CF．

如图，在△ABC中，AB=AC，D在边BC上，以A为圆心，AD长为半径画圆弧，交边BC的另一点E，交边AC于F，连接AE，EF．

如图，已知ABCD是菱形，△EFP的顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，且EP=FP．

根据所学知识完成小题：

在学习完第十二章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.”

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