（1）如图，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a，在木条a的转动过程中，∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？木条a、b的位置关系发生了什么变化？

（2）改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？画出图形，填下列表格：

以上述4个事项中的（1）、（2）、（3）三个作为一个命题的已知条件，（4）作为该命题的结论，可以组成一个真命题．请你证明这个真命题．

完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．

解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）

∴{#blank#}1{#/blank#}（同角的补角相等）①

∴{#blank#}2{#/blank#}（内错角相等，两直线平行）②

∴∠ADE=∠3（{#blank#}3{#/blank#}）③

∵∠3=∠B（{#blank#}4{#/blank#}）④

∴{#blank#}5{#/blank#}（等量代换）⑤

∴DE∥BC（{#blank#}6{#/blank#}）⑥

∴∠AED=∠C（{#blank#}7{#/blank#}）⑦

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E

∵∠ACD=∠{#blank#}1{#/blank#}（已作）

AB∥CD（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠B={#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°

∴∠ACB+{#blank#}5{#/blank#}+{#blank#}6{#/blank#}=180°（{#blank#}7{#/blank#}）