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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

平行线的判定与性质+++++++3

如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，若∠E=∠3．则AD平分∠BAC．（填空）

证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴AD∥EG（）

∴∠1=∠E（）

∠2=（）

∵∠E=∠3（已知）

∴∠1=（等量代换）

即AD平分∠BAC．

举一反三

如图，AB是大半圆O的直径，AO是小半圆M的直径，点P是大半圆O上一点，PA与小半圆M交于点C，过点C作CD⊥OP于点D．

已知，如图，AC⊥BC，HF⊥AB，CD⊥AB，∠1与∠2互补．求证：DE⊥AC．

在▱ABCD中，点P和点Q是直线BD上不重合的两个动点，AP∥CQ，AD=BD．

如图，AD∥BC，当点P在射线OM上运动时（点P与点A，B，O三点不重合），∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由.

如图，已知长方形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，现将点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 的中点．

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