如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，若∠E=∠3．则AD平分∠BAC．（填空）证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知） ∴AD∥EG（） ∴∠1=∠E（） ∠2=（） ∵∠E=∠3（已知） ∴∠1=（等量代换）即AD平分∠BAC．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

平行线的判定与性质+++++++3

如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，若∠E=∠3．则AD平分∠BAC．（填空）

证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴AD∥EG（）

∴∠1=∠E（）

∠2=（）

∵∠E=∠3（已知）

∴∠1=（等量代换）

即AD平分∠BAC．

举一反三

如图，抛物线y=a（x﹣m）²+2m﹣2（其中m＞1）与其对称轴l相交于点P，与y轴相交于点A（0，m﹣1）．连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC．点C关于直线l的对称点为C′，连接PC′，即有PC′=PC．将△PBC绕点P逆时针旋转，使点C与点C′重合，得到△PB′C′．

（1）该抛物线的解析式为（用含m的式子表示）；

（2）求证：BC∥y轴；

（3）若点B′恰好落在线段BC′上，求此时m的值．