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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平行线的判定与性质+++++++2

已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，延长BC至点E，连接AE交CD于点F，使∠BAC=∠DAE，∠ACB=∠CFE

（1）、求证：∠BAF=∠CAD；

（2）、求证：AD∥BE；

（3）、若BF平分∠ABC，请写出∠AFB与∠CAF的数量关系．（不需证明）

举一反三

如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2．求证：∠AMD=∠AGF．

下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）

如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1={#blank#}1{#/blank#}。

如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，则∠BDC的度数为（）

在等腰 $\text{[math]}$ 中，与 $\text{[math]}$ 相邻的外角是 $\text{[math]}$ ，则底角 $\text{[math]}$ 的度数是（）

定义：如果一条线段将一个三角形分成两个等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“二分线”；如果两条线段将一个三角形分成三个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三分线”．

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