已知：如图， A ， B ， C ， D 在同一直线上，且 AB=CD ， AE=DF ， AE∥DF .求证：四边形 EBFC 是平行四边形.

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

北京市通州区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

举一反三

如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E ，则下列式子不成立的是（　　）.

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）连接BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明．

如图，△ABC是边长为a的等边三角形，P是△ABC内的任意一点，过点P作EF∥AB分别交AC，BC于点E，F，过点P作GH∥BC分别交AB，AC于点G，H，过点P作MN∥AC分别交AB，BC于点M，N，猜想EF+GH+MN的值是多少.其值是否随点P位置的改变而改变?并说明理由.

如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．

求证：∠EBF=∠FDE．

如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点，AE=AB，连结AC、DE、CE.

如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= $\text{[math]}$ BC，连接CD和EF．

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