已知：如图， A ， B ， C ， D 在同一直线上，且 AB=CD ， AE=DF ， AE∥DF .求证：四边形 EBFC 是平行四边形.

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

北京市通州区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

举一反三

如图平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足为点F，DF=2

（1）求证：D是EC中点；

（2）求FC的长．

在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax﹣a为抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．

已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+2 $\text{[math]}$ 与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．

如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F.

已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图1）.

如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AE＝CF，连接BE、DF.求证：BE∥DF.

已知，如图，点P是平行四边形ABCD外一点，PE∥AB交BC于点E． PA、PD分别交BC于点M、N，点M是BE的中点．求证：CN＝EN．

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