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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年数学浙教版八年级下册4.4.1平行四边形的判定定理（课时1）同步练习

如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．

求证：∠EBF=∠FDE．

举一反三

如图，▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N．

在▱ABCD中，连接BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接CE、AF，点P、Q在线段BD上，且BP=DQ，连接处AP、CP、AQ、CQ，那么图中共有{#blank#}1{#/blank#}个平行四边形（除▱ABCD外），它们是{#blank#}2{#/blank#}．

如图所示，在平行四边形ABCD中，M，N分别是AO，OC的中点，

求证：DN=BM．（用最简便的方法证明）

已知四边形ABCD是正方形，点P，Q在直线BC上，且AP∥DQ，过点Q作QO⊥BD，垂足为点O，连接OA，OP．

如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，

求证：BE=DF．

如图，正方形ABCD的边长为6，E，F是对角线BD上的两个动点，且EF＝ $\text{[math]}$ ，

连接CE，CF，则△CEF周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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