二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）的图象经过点（﹣1，1），（4，﹣4）．下列结论： ① ＜0； ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小； ③x=4是方程ax2+（b+1）x+c=0的一个根； ④当﹣1＜x＜4时，ax2+（b+1）x+c＞0．其中正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数(186)+—+二次函数(234)+—+二次函数的性质(237)

二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）的图象经过点（﹣1，1），（4，﹣4）．下列结论：

① $\text{[math]}$ ＜0；

②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；

③x=4是方程ax²+（b+1）x+c=0的一个根；

④当﹣1＜x＜4时，ax²+（b+1）x+c＞0．

其中正确的是（）

A、①③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

举一反三

若关于的方程的一个根是0，则另一个根是（）

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．

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