由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）… 求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称，根据现有信息，题中的二次函数具有的性质：（1 ）过点（3，0）（2 ）顶点是（1，﹣2）（3 ）在x轴上截得的线段的长度是2 （4 ）c=3a 正确的个数（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数(186)+—+二次函数(234)+—+二次函数的性质(237)

由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点（1，0）…

求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称，根据现有信息，题中的二次函数具有的性质：

（1 ）过点（3，0）

（2 ）顶点是（1，﹣2）

（3 ）在x轴上截得的线段的长度是2

（4 ）c=3a

正确的个数（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

举一反三

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）求此抛物线的解析式．

（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．

（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．

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