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题型：综合题题类：真题难易度：普通

河南省信阳市淮滨县2021届九年级上学期数学期中联考试卷

已知抛物线y=ax²+bx+3的对称轴是直线x=1．

（1）、求证：2a+b=0

（2）、若关于x的方程ax²+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：

①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．

其中正确的个数是（）

关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+x+a²﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）

关于x的方程（m+2）x²﹣4x+1＝0有两个不相等实数根.

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论，其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 填写正确结论的序号 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ．

（1）解方程： $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$

（3）计算： $\text{[math]}$

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