已知如图1菱形ABCD，∠ABC=60°，边长为 3，在菱形内作等边三角形△AEF，边长为2 2 ，点E，点F，分别在AB，AC上，以A为旋转中心将△AEF...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省潍坊市寿光市中考数学一模试卷

已知如图1菱形ABCD，∠ABC=60°，边长为 3，在菱形内作等边三角形△AEF，边长为2 $\text{[math]}$ ，点E，点F，分别在AB，AC上，以A为旋转中心将△AEF顺时针转动，旋转角为α，如图2

（1）、在图2中证明BE=CF；

（2）、若∠BAE=45°，求CF的长度；

（3）、当CF= $\text{[math]}$ 时，直接写出旋转角α的度数．

举一反三

如图，⊙O直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足M，OM：OD＝3：5，则AB 的长是（）

①若a=5，b=12，则c={#blank#}1{#/blank#}；

②若a=5，c=13，则b={#blank#}2{#/blank#}；

③若c=25，b=15，则a={#blank#}3{#/blank#}．

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