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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省晋中市灵石县2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿CA往A运动，当运动到点A时停止.若设点D的运动时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度.

（1）、当t=2时，求CD、AD的长；

（2）、在D运动过程中，△CBD能否为直角三角形，若不能，请说明理由，若能，请求出t的值；

（3）、当t为何值时，△CBD是等腰三角形，请直接写出t的值.

举一反三

如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（）

已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）

已知方程 $\text{[math]}$ 的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的外接圆半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的点， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交半圆于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知半圆 $\text{[math]}$ 的半径为3， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E是AC上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，点P为⊙O外一点，且PA＝PC= $\text{[math]}$ AB，连接PO交AC于点D，延长PO交⊙O于点F．

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