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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省晋中市灵石县2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿CA往A运动，当运动到点A时停止.若设点D的运动时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度.

（1）、当t=2时，求CD、AD的长；

（2）、在D运动过程中，△CBD能否为直角三角形，若不能，请说明理由，若能，请求出t的值；

（3）、当t为何值时，△CBD是等腰三角形，请直接写出t的值.

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，AB=20．则OE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x²-7x+12=0的两个根.点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）.

如图， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圆 $\text{[math]}$ 的半径.

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，AB= $\text{[math]}$ ，则Rt△ABC的面积为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，直线 $\text{[math]}$ 分别通过 $\text{[math]}$ 三点，且 $\text{[math]}$ ．若a与b之间的距离是 $\text{[math]}$ 与c之间的距离是7，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB $\text{[math]}$ 90°，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN ，若把图中阴影部分面积分别记为S₁、S₂、S₃、S₄并把它们的面积之和记为L ，则L与Rt△ABC的面积S存在何种数量关系？（）

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