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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市上城区杭州中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，试猜测 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，点E是∠BAC角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的垂线，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点，DH⊥AC，垂足为H，连接EF，HF．

用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）

下列说法中正确的是（）

已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．

如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接 CD，且交 OE 于点F．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上的一动点．

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