如图，点A的坐标为（﹣8，0），点P的坐标为 (−74，0) ，直线y= 34 x+b过点A，交y轴于点B，以点P为圆心，以PA为半径的圆交x轴于点C．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省临沂市蒙阴县中考数学二模试卷

如图，点A的坐标为（﹣8，0），点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线y= $\text{[math]}$ x+b过点A，交y轴于点B，以点P为圆心，以PA为半径的圆交x轴于点C．

（1）、判断点B是否在⊙P上？说明理由．

（2）、求过A、B、C三点的抛物线的解析式；并求抛物线与⊙P另外一个交点为D的坐标．

（3）、⊙P上是否存在一点Q，使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在射线BA，BC，AD，CD围成的菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6 $\text{[math]}$ ，O是射线BD上一点，⊙O与BA，BC都相切，与BO的延长线交于点M．过M作EF⊥BD交线段BA（或射线AD）于点E，交线段BC（或射线CD）于点F．以EF为边作矩形EFGH，点G，H分别在围成菱形的另外两条射线上．