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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省杭州市十三中教育集团2024-2025学年第一学期期中检测八年级数学试卷

如图，在∆ABC中， AD⊥BC，于点D， E为AC上一点，连结BE.

（1）、若BF=AC， DF=DC.

①求证： $\text{[math]}$

②若∠ABE=25°，求∠CAD的度数；

（2）、若∠ABE=∠DAC， BE⊥AC， AB=13， CE=5，求CD.

举一反三

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanC= $\text{[math]}$ ，AC=3 $\text{[math]}$ ，AB=4，求△ABC的周长．

如图所示，阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ，AE=ED， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

操作与探究探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．

如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为4时，阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称.

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD相交于点O，OA＝OB．

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