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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江西省萍乡市中考数学二模试卷

在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．

（1）、如图1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求证：EF=CD．

（2）、如图2，AC：AB=1： $\text{[math]}$ ，EF⊥CE，求EF：EG的值．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连结DE．

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO= $\text{[math]}$ AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E为CD上一点，且∠BAE=45°．若CD=4，则△ABE的面积为（）

如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，射线CE，BA交于点F，下列等式成立的是（）

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，求证：AD²=AF•AB．

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△_FGC=3．其中正确结论的是{#blank#}1{#/blank#}．

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