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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则①∠CAB=度；②线段ON的长为．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为4，它的两条对角线交于点O，过点0作边BC的垂线，垂足为M₁ ， △OBM₁的面积为S₁ ，过点M₁作OC的垂线，垂足为M₂ ， △△OM₁M₂的面积为S₂ ，过点M₂作BC的垂线，垂足为M₃ ， △M₁M₂M₃的面积为S₃ ， …△M_n_﹣2M_n_﹣1M_n的面积为S_n ，则S₁+S₂+S₃+…+S_n=（　　）

如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；

（3）如果CD=15，BE=10，sinA= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于点F．

已知一个正方形的边长为a ，将该正方形的边长增加1，则得到的新正方形的面积为（）

直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上一动点.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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