如图，抛物线y=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c与直线y= 12 x﹣3交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省商丘市柘城县中考数学四模试卷

如图，抛物线y=x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x﹣3交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、以O，A，P，D为顶点的平行四边形是否存在？如存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

（3）、当点P运动到直线AB下方某一处时，过点P作PM⊥AB，垂足为M，连接PA使△PAM为等腰直角三角形，请直接写出此时点P的坐标．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．

①OG= $\text{[math]}$ AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S_四边形_ODGF＞S_△_ABF；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形.

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