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题型：综合题题类：真题难易度：困难

海南省2019年中考数学试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD.

（1）、求该抛物线的表达式；

（2）、点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t.

①当点P在直线BC的下方运动时，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；

②该抛物线上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x	…	﹣3	﹣2	1	2	3	4	…
y	…	12	5	﹣4	﹣3	0	5	…

如图，二次函数y=ax²+bx﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，该抛物线的顶点为M．

如果一条抛物线的形状与y=﹣2x²+2的形状相同，且顶点坐标是（4，﹣2），则它的解析式是（）

如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A(-1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C，此抛物线的对称轴与抛物线相交于点P，与直线BC相交于点M，连接PB，

如图，抛物线y＝ax²+bx（a＜0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上.设A（t，0），当t＝2时，AD＝4.

在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C （0，3），点P在该抛物线的对称轴上，且纵坐标为2 $\text{[math]}$ ．

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