如图，直线l：y=x﹣ 3 与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点，抛物线y= 33 x2+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省孝感市安陆市中考数学模拟试卷（5月份）

如图，直线l：y=x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C．

（1）、填空：直接写出抛物线的解析式：；

（2）、已知点Q是抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c在第四象限内的一个动点．

①如图，连接AQ、CQ，设点Q的横坐标为t，△AQC的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；

②连接BQ交AC于点D，连接BC，以BD为直径作⊙I，分别交BC、AB于点E、F，连接EF，求线段EF的最小值，并直接写出此时Q点的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A（﹣2，0）、B（4、0）两点，与y轴交于C点．

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

下列说法正确的是（）

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