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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市越秀区执信中学2024-2025学年九年级上学期期中数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该抛物线的函数解析式；

（2）、已知点D为第二象限抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

（3）、将抛物线关于x轴作轴对称变换，得到图象G，现将图象G沿直线 $\text{[math]}$ 平移，得到新的图象M，图象M与线段 $\text{[math]}$ 只有一个交点，求图象M顶点横坐标m的取值范围．

举一反三

二次函数y=x²+4x+3的图象可以由二次函数y=x²的图象平移而得到，下列平移正确的是（）

一抛物线和抛物线y=﹣2x²的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（﹣1，3），则该抛物线的解析式为（　　）

把抛物线y=x²+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线表达式为（　　）

如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6，8），抛物线y＝ax²+bx+c经过O、A、E三点．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，过点 $\text{[math]}$ 作一条平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线，交该抛物线于C，D两点（点C在左边，点 $\text{[math]}$ 在右边）.若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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